神马作文网已知函数f(x)=x^2+a|lnx-1|,g(x)=x|x-a|+2-2ln2,a＞0...
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 23:53:44
已知函数f(x)=x^2+a|lnx-1|,g(x)=x|x-a|+2-2ln2,a＞0...
已知函数f(x)=x^2+a|lnx-1|,g(x)=x|x-a|+2-2ln2,a＞0.
(I)当a=1时,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值；
(II)若f(x)≥(3/2)a,x∈[1,+∞)恒成立,求a的取值范围；
(III)对任意x1∈[1,+∞),总存在唯一的x2∈[2,+∞),使得f(x1)=g(x2)成立,求a的取值范围.
PS：我算出来(I)是e^2,(II)是(0,2],(III)不会做,望高人指导,谢谢!
已知函数f(x)=x^2+a|lnx-1|,g(x)=x|x-a|+2-2ln2,a＞0.
(I)当a=1时,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值；
(II)若f(x)≥(3/2)a,x∈[1,+∞)恒成立,求a的取值范围；
(III)对任意x1∈[1,+∞),总存在唯一的x2∈[2,+∞),使得f(x1)=g(x2)成立,求a的取值范围.
PS：我算出来(I)是e^2,(II)是(0,2],(III)不会做,望高人指导,谢谢!
（1）f(x)=x^2+|lnx-1|,当x属于[1,e],lnx∈[0,1],所以f(x)=x^2+1-lnx,对f(x)求导,f'(x)=2x-1/x>0
最大值为f(e)=e^2
（2）x^2+a|lnx-1|>=(3/2)a
令h(x)=x^2+a|lnx-1|-(3/2)a
当x∈[1,e],h(x)=x^2-alnx+a-(3/2)a=x^2-alnx-(1/2)a,对f(x)求导,f'(x)=2x-a/x>0,h(1)>=0,得a
最大值为f(e)=e^2
（2）x^2+a|lnx-1|>=(3/2)a
令h(x)=x^2+a|lnx-1|-(3/2)a
当x∈[1,e],h(x)=x^2-alnx+a-(3/2)a=x^2-alnx-(1/2)a,对f(x)求导,f'(x)=2x-a/x>0,h(1)>=0,得a
已知函数f(x)=lnx+a/x-2 g(x)=lnx+2x
已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x^2+x)
已知函数f(x)=x-2/x,g(x)=a(2-lnx),a>0,
已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x2+x)..
已知函数f(x)=ax2+(a-2)x+1/a,(a＞0)与g(x)=lnx
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2-x(a≠0)
已知a>0,函数f(x)=ax^2－x,g(x)=lnx
已知函数f(x)=(1/2a)*x的平方+2x,g(x)=lnx
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数y=f(x)=x^2-lnx+a,若f(x)的最小值为ln2,求a的值
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2+3X (1)若a=2,求h(x)=f(x)-g(x)
已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x,a≠0...