神马作文网已知g（x）=-x2-3，f（x）=ax2+bx+c（a≠0），函数h（x）=g（x）+f（x）是奇函数．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/07 00:29:07
已知g（x）=-x2-3，f（x）=ax2+bx+c（a≠0），函数h（x）=g（x）+f（x）是奇函数．
（1）求a，c的值；
（2）当x∈[-1，2]时，f（x）的最小值是1，求f（x）的解析式．
（1）求a，c的值；
（2）当x∈[-1，2]时，f（x）的最小值是1，求f（x）的解析式．
（1）（法一）：f（x）+g（x）=（a-1）x2+bx+c-3，
又f（x）+g（x）为奇函数，
∴h（x）=-h（-x），
∴（a-1）x2-bx+c-3=-（a-1）x2-bx-c+3对x∈R恒成立，
∴
a−1＝−a+1
c−3＝−c+3，
解得
a＝1
c＝3；
（法二）：h（x）=f（x）+g（x）=（a-1）x2+bx+c-3，
∵h（x）为奇函数，
∴a-1=0，c-3=0，
∴a=1，c=3．
（2）f（x）=x2+bx+3，其图象对称轴为x＝−
b
2，
当−
b
2≤−1，即b≥2时，
f（x）min=f（-1）=4-b=1，∴b=3；
当−1＜−
b
2≤2，即-4≤b＜2时，
f(x)min＝f(−
b
2)＝
b2
4−
b2
2+3＝1，
解得b＝−2
2或b＝2
2（舍）；
当−
b
2＞2，即b＜-4时，
f（x）min=f（2）=7+2b=1，∴b=-3（舍），
∴f（x）=x2+3x+3或∴f(x)＝x2−2
2x+3．
又f（x）+g（x）为奇函数，
∴h（x）=-h（-x），
∴（a-1）x2-bx+c-3=-（a-1）x2-bx-c+3对x∈R恒成立，
∴
a−1＝−a+1
c−3＝−c+3，
解得
a＝1
c＝3；
（法二）：h（x）=f（x）+g（x）=（a-1）x2+bx+c-3，
∵h（x）为奇函数，
∴a-1=0，c-3=0，
∴a=1，c=3．
（2）f（x）=x2+bx+3，其图象对称轴为x＝−
b
2，
当−
b
2≤−1，即b≥2时，
f（x）min=f（-1）=4-b=1，∴b=3；
当−1＜−
b
2≤2，即-4≤b＜2时，
f(x)min＝f(−
b
2)＝
b2
4−
b2
2+3＝1，
解得b＝−2
2或b＝2
2（舍）；
当−
b
2＞2，即b＜-4时，
f（x）min=f（2）=7+2b=1，∴b=-3（舍），
∴f（x）=x2+3x+3或∴f(x)＝x2−2
2x+3．
设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），则F（x）=f（x）+g（x）=（a+1）x2
设函数f（x）=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值
设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=0,对于任意x∈R都有f（x）≥x,且 ,令g（x）=f（x）
已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x）=f（x）-g(x).
导数忘差不多了,1.已知f（x）=x3+ax2+3bx+c(b不等于0),且g(x)=f(x)-2是奇函数（1）求a,c
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0）,且g(x)=f(x)-2是奇函数.求函数f(x)的单调
设函数f（x）=x的三次方+bx的平方+cx,已知g（x）=f（x）-f导x是奇函数
已知函数f（x）=x的三次方+ax的平方+3bx+c（b不等于0）,且个g（x）=f（x）-2是奇函数,求a,c的值如题
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0）,且g(x)=f(x)-2是奇函数.（1)求a、c的值?
设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f（x）与y=
已知函数f（x）=ax^3＋x^2+bx（其中常数a,b∈R）,g（x）=f（x）＋f'（x）是奇函数,求f（x）的表达