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0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x-b）2＞（ax）2的解集中的整数恰有3个，则（　　）

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 03:24:48
0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x-b）2＞（ax）2的解集中的整数恰有3个，则（　　）
A. -1＜a＜0
B. 0＜a＜1
C. 1＜a＜3
D. 2＜a＜3
0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x-b）2＞（ax）2的解集中的整数恰有3个，则（　　）
由题得不等式（x-b）2＞（ax）2
即（a2-1）x2+2bx-b2＜0，它的解应在两根之间，
因此应有 a2-1＞0，解得a＞1或a＜-1，注意到0＜b＜1+a，从而a＞1，
故有△=4b2+4b2（a2-1）=4a2b2＞0，
不等式的解集为
−b
a−1＜x＜
b
a+1或0＜
b
a+1＜x＜
−b
a−1（舍去）．
不等式的解集为
−b
a−1＜x＜
b
a+1，
又由0＜b＜1+a得0＜
b
a+1＜1，
故−3≤
−b
a−1＜−2，0＜
b
a+1＜1，这三个整数解必为-2，-1，0
2（a-1）＜b≤3 （a-1），
注意到a＞1，并结合已知条件0＜b＜1+a．
故要满足题设条件，只需要2（a-1）＜1+a＜3（a-1），即2＜a＜3即可，则
b＞2a-2
b＜3a-3
又0＜b＜1+a
故 1+a＞2a-2
3a-3＞0
解得1＜a＜3，综上2＜a＜3．
故选：D．
设0＜b＜1+a.若关于x的不等式（x-b）²＞（ax）²的解集中的整数恰有3个,则 若关于x的不等式（2x-1）²≤ax²的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值 2009天津卷 设0＜b＜1+a,若关于x的不等式（x-b)²=(ax)²的解集中的整数恰有3个,则 若关于x的不等式(2x-1)＜ax的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围? 若关于X的不等式(2x-1)^2大于ax^2的解集中的整数恰有3个,则实数a的取值范围 若关于X的不等式(2x-1)^2大于ax^2的解集中的整数恰有3个,则实数a的取值范围? 若关于x的不等式（2x-1）²＜ax²的解集中的整数恰好有3个,则实数a的取值范围是 若关于x的不等式（2x-1)^2≤ax^2的解集中的整数恰有2个则实数a的取值范围 , 已知关于X的不等式ax^2;-(a+1)x+1＞0的解集中只含有3个整数,则a的取值范围是 设函数f（ x）=a^2x^2（a>0)关于x的不等式（x-1)^2>f （x）的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范 若关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围是（　　） （2011江苏苏北四市）若关于x的不等式（2x-1)*2小于等于a(x*2)的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值范围