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已知四边形ABCD AD平行BC 连BD 若BD评分∠ABC,∠DBC=∠BDC ∠DBC=45° 求证ABCD是正方形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:58:12
已知四边形ABCD AD平行BC 连BD 若BD评分∠ABC,∠DBC=∠BDC ∠DBC=45° 求证ABCD是正方形 (题目就这样给 没有图)
已知四边形ABCD AD平行BC 连BD 若BD评分∠ABC,∠DBC=∠BDC ∠DBC=45° 求证ABCD是正方形
证明:
∵∠DBC=∠BDC=45°
∴∠C=90°
∵AD‖BC
∴∠ADC=90°
∵BD平分∠ABC,∠CBD=45°
∴∠ABC=90°
∴四边形ABCD是矩形
∵∠DBC=∠BDC
∴CB=CD
∴四边形ABCD是正方形