求解平面几何题已知三角形ABE,分别以AB和AE为边向外做正方形,分别为正方形ABCD和AEFG,连接DG,M为BE中点
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 16:24:04
求解平面几何题
已知三角形ABE,分别以AB和AE为边向外做正方形,分别为正方形ABCD和AEFG,连接DG,M为BE中点,连接MA,并延长,与DG交于N点,证明MN垂直于DG.
已知三角形ABE,分别以AB和AE为边向外做正方形,分别为正方形ABCD和AEFG,连接DG,M为BE中点,连接MA,并延长,与DG交于N点,证明MN垂直于DG.
证明:在AM的延长线上取点H,使AM=MH,连接BH、EH
∵M是BE的中点
∴BM=EM
∵AM=HM
∴平行四边形ABHE
∴AB=HE,∠BAE+∠AEH=180
∵正方形ABCD、正方形AEFG
∴AD=AB,AE=AG,∠BAD=∠EAG=90
∴AD=EH,∠BAE+∠DAG=360-∠BAD-∠EAG=180
∴∠DAG=∠AEH
∴△AEH≌△GAD (SAS)
∴∠AGD=∠EAH
又∵∠EAG=90
∴∠EAH+∠GAN=180-∠EAG=90
∴∠AGD+∠GAN=∠EAH+∠GAN=90
∴∠ANG=180-(∠AGD+∠GAN)=90
∴MN⊥DG
∵M是BE的中点
∴BM=EM
∵AM=HM
∴平行四边形ABHE
∴AB=HE,∠BAE+∠AEH=180
∵正方形ABCD、正方形AEFG
∴AD=AB,AE=AG,∠BAD=∠EAG=90
∴AD=EH,∠BAE+∠DAG=360-∠BAD-∠EAG=180
∴∠DAG=∠AEH
∴△AEH≌△GAD (SAS)
∴∠AGD=∠EAH
又∵∠EAG=90
∴∠EAH+∠GAN=180-∠EAG=90
∴∠AGD+∠GAN=∠EAH+∠GAN=90
∴∠ANG=180-(∠AGD+∠GAN)=90
∴MN⊥DG
数学提问以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形A
已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接DF,过DF的中点M
如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,连接BE,CF,DG.绕点A把正方形AEFG旋转任意角度,M为CD中点,N在B
以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积
正方形ABCD和正方形AEFG中A点重合(正方形ABCD和正方形AEFG不一样大),连接GD,CF,BE,分别取中点JI
如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE和BCFG,AM=MC,求证DG=2BM
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交B
如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG.
如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证:EG=2
如图,在三角形ABC中,以AB、BC为边向三角形ABC外分别作正方形ABDE和正方形BCFG,联结DG,点H是DG的中点
在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点,求EG=2AM
一道非常难的几何题以三角形ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形AEDB和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC