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是证明菱形的.(1)已知 AD∥EF,∠1=∠2,BF=BC.求证:BCEF为菱形(2)若AB=BC=CD,求证△ACF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 20:08:17
是证明菱形的.
(1)已知 AD∥EF,∠1=∠2,BF=BC.求证:BCEF为菱形
(2)若AB=BC=CD,求证△ACF全等于△BDE
是证明菱形的.(1)已知 AD∥EF,∠1=∠2,BF=BC.求证:BCEF为菱形(2)若AB=BC=CD,求证△ACF
(1)
证明:设CF与BE的交点为O
∵BF=BC,∠1=∠2
∴BE垂直平分CF
∴BF=BC,EF=EC
∵EF∥AD
∴∠EFC=∠BCF=∠BFC
∴△BEF是等腰三角形
∴BF=FE
∴BF=FE=CE=BC
∴四边形BCEF是菱形
(2)
∵四边形BCEF是菱形
∴BC=EF
∵BC=AB,EF∥AB
∴四边形ABEF是平行四边形
∴AF=BE
同理可得CF=CE
∵AC=BD
∴△ACF≌△BDE
再问: 为什么cf=ce
再答: △BCF是等腰三角形,条件中有BF=BC的条件