如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱DD1,AB上的点.已知下列判断:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/25 10:35:41
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱DD1,AB上的点.已知下列判断:
①A1C⊥平面B1EF;
②△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形;
③在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线.
其中正确结论的序号为______(写出所有正确结论的序号).
①A1C⊥平面B1EF;
②△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形;
③在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线.
其中正确结论的序号为______(写出所有正确结论的序号).
①知道当点E与D1重合、点F与A重合时,A1C⊥平面AB1D1(即平面B1EF),而EF为其它位置时不垂直,故不正确;
②如图所示,EF在侧面BCC1B1上的正投影为BE1,则△BB1E1的面积=
1
2S正方形BCC1B1,为定值,因此正确;
③如图2所示,在边B1B上取B1M=D1E,连接EM;在平面ABB1A1内作MN∥AB交B1F于N点,连接EN,则EN∥平面A1B1C1D1.
综上可知:只有②③正确.
故答案为②③.
②如图所示,EF在侧面BCC1B1上的正投影为BE1,则△BB1E1的面积=
1
2S正方形BCC1B1,为定值,因此正确;
③如图2所示,在边B1B上取B1M=D1E,连接EM;在平面ABB1A1内作MN∥AB交B1F于N点,连接EN,则EN∥平面A1B1C1D1.
综上可知:只有②③正确.
故答案为②③.
如图,棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E、F分别为DD1、DB的中点
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1、DB的中点.
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为DD1,BD的中点.求三棱锥VB1-EFC的体积
如图,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点.求证:
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a,E,F分别是DD1,B1C1的中点,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E、F分别为DD1和BD的中点,求证:EF//面ABC1D1
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AD、AB的中点.