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已知a、b、c分别为三角形的三条边,求证：a^2—b^2—c^2—2ab

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 06:36:39
已知a、b、c分别为三角形的三条边,求证：a^2—b^2—c^2—2ab
已知a、b、c分别为三角形的三条边,求证：a^2—b^2—c^2—2ab
利用余弦定理,可以得到：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
代入原始表达式可以得到左边为：
2ab(cosC-1)-2b^2化简得到-4ab(sin(C/2))^2-2b^2,由于ab为三角形的边,所以不可能为非正数,那么表达式恒小于0.
已知abc分别为三角形的三条边,求证：a平方-b平方-c平方-2ab小于0 已知a,b,c分别为三角形的三条边,求证a方-b方-c方-2bc大于0 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2) 已知a,b,c分别为三角形的三条边,请说明：a^-b^-c^-2bc 已知a,b为正数,2c>a+b,求证:c-根号c*2-ab 已知三角形三边长a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=2ab,求证：此三角形为直角三角形 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B.求证c^2-b^2=ab 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证：c^2-a^2=ab 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:a^2+b^2+c^2 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC ＝（2a —c ）cosB. 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B)