已知向量a=(sina,1),b=(1,cosa)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 03:50:07

已知向量a=(sina,1),b=(1,cosa)
求函数y=│a+b│^2的单调区间和函数图像的对称轴方程

向量a+向量b=(sina+1,1+cosa),
y=|a+b|^2=(sina+1)^2+(cosa+1)^2
=3+2(sina+cosa)
=3+2√2*sin(a+45).
单调区间是:
2K∏+∏/2=a+∏/4,2k∏+3/2*∏=a+∏/4,
a1=2k∏+∏/4,a2=2k∏+5∏/4.
函数y单调递减区间为:[2k∏+∏/4,2k∏+5∏/4],K属于整数.
函数y单调递增区间为:[2k∏+5∏/4,2k∏+9∏/4].K属于整数.
函数图像的对称轴方程
2K∏+∏/2=a+∏/4,
a=2k∏+∏/4.

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