已知函数f(x)=2√3sin²(π/4+x)+2cos²x-√3..(1)求函数f(x)的最小正周
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 08:38:18
已知函数f(x)=2√3sin²(π/4+x)+2cos²x-√3..(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
(2)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=2,若向量m=(1,sinA)与n=(2,sinB)共线,求a,b的值
(2)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=2,若向量m=(1,sinA)与n=(2,sinB)共线,求a,b的值
(1)
f(x)=2√3sin²(π/4+x)+2cos²x-√3
=√3[1-cos(π/2+2x)]+1+cos2x-√3
=√3(1+sin2x)+cos2x-√3+1
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
最小正周期:π
2x+π/6的单调递增区间是
2kπ-π/2
f(x)=2√3sin²(π/4+x)+2cos²x-√3
=√3[1-cos(π/2+2x)]+1+cos2x-√3
=√3(1+sin2x)+cos2x-√3+1
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
最小正周期:π
2x+π/6的单调递增区间是
2kπ-π/2
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