立体几何 平行六面体已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形,O1,O分别为上下底面的中心,且A1在底面A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 11:07:00
立体几何 平行六面体
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形,O1,O分别为上下底面的中心,且A1在底面ABCD上的射影为O.(1)求证:面O1DC⊥面ABCD;(2)若点E,F分别在棱AA1,BC上,且AE=2EA1,问:点F在何处时,EF⊥AD?(3)若∠A1AB=60°,求二面角C-AA1-B的余弦值的大小.
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形,O1,O分别为上下底面的中心,且A1在底面ABCD上的射影为O.(1)求证:面O1DC⊥面ABCD;(2)若点E,F分别在棱AA1,BC上,且AE=2EA1,问:点F在何处时,EF⊥AD?(3)若∠A1AB=60°,求二面角C-AA1-B的余弦值的大小.
⑴ A1OCO1是平行四边形,CO1‖ OA1,而OA1⊥ABCD.∴CO1⊥ABCD,CO1∈面O1DC,
∴面O1DC⊥面ABCD.
⑵ BO⊥ACA1.作BE⊥AA1.BE=√3/2.BO=1/√2.EO=1/2.
cos∠OEB=OE/EB=1/√3
二面角C-AA1-B的余弦值=1/√3.
∴面O1DC⊥面ABCD.
⑵ BO⊥ACA1.作BE⊥AA1.BE=√3/2.BO=1/√2.EO=1/2.
cos∠OEB=OE/EB=1/√3
二面角C-AA1-B的余弦值=1/√3.
边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b,
、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为a的菱形,O为菱形ABCD的中心,∠BAD=
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是边上为3的正方形,棱AA1=5,∠BAA1=∠DAA1=600,
立体几何空间向量平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为菱形C1H垂直面ABCD,∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=
如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面 ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD 求证 CA1⊥
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,O1为A1B1C1D1的中心,O2为BB1C1C的中心,若向量O1O2=x向量A
如图,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°,当CD//CC1的
一道数学题,等的,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°.(1
如图,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°,证明:C1C⊥BD
已知边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1,O为底面A1B1C1D1的中心,E为棱A1B1上的一点,且AE+EO的长
如图,已知ABCD-A`B`C`D`是平行六面体.M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC`B`对角线BC`的0.设向量M
立体几何填空题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,B为棱A1B1上任意一点,