如图:已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形,O1、O分别是上、下底面的中心,A1O⊥平面ABCD.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 17:42:46
如图:已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形,O1、O分别是上、下底面的中心,A1O⊥平面ABCD.
(1)求证:平面O1DC⊥平面ABCD;
(2)若点E在棱AA1上,且AE=2EA1,问在棱BC上是否存在点F,使得EF⊥BC?若存在,求出其位置;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面O1DC⊥平面ABCD;
(2)若点E在棱AA1上,且AE=2EA1,问在棱BC上是否存在点F,使得EF⊥BC?若存在,求出其位置;若不存在,说明理由.
证明:(1)连接AC、BD、A1C1则AC、BD的交点,O1为A1C1中点∴四边形ACC1A1为平行四边形,∴四边形A1O1CO为平行四边形(2分)∴A1O∥CO1∵A1O⊥平面ABCD∴O1C⊥平面ABCD(4分)∵O1C⊂平面O1DC∴平面O1DC⊥平面ABCD(...
(平面与平面性质)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2. (Ⅰ)
立体几何 斜棱柱如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA
如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1,中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,侧棱A1A⊥底面ABCD,E为A1A的中点.
如图,O,P分别是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面中心,E是AB的中点,AB=KAA1
在正方体ABCD-A1B1C1D1,G为CC1的中点,O为底面ABCD的中心.求证:A1O⊥平面GBD
3 在正方形ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证:A1O⊥平面BDF.
在正方形ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,F为CC1的中点,求证:A1O⊥平面BDF
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,O是正方形ABCD的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.求证:
如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,侧棱与底面垂直,E,F分别是AB1,BC1的中点,则以