等差数列(an)中,Sn=30,S2n=100,则S3n= 为什么Sn S2n-Sn S
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 08:39:51
等差数列(an)中,Sn=30,S2n=100,则S3n= 为什么Sn S2n-Sn S
等差数列(an)中,Sn=30,S2n=100,则S3n= 为什么Sn S2n-Sn S3n-S2n成等差数列
等差数列(an)中,Sn=30,S2n=100,则S3n= 为什么Sn S2n-Sn S3n-S2n成等差数列
你不理解的是为什么Sn S2n-Sn S3n-S2n成等差数列吧
其实这个比较简单我们把公式列一下
Sn=a1n+n(n-1)d/2
S2n=2a1n+n(2n-1)d
S3n=3a1n+3n(3n-1)d/2
两两互减
(S2n-Sn)-Sn=2a1n+n(2n-1)d-2a1n+n(n-1)d=n^2d
(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=S3n-2S2n+Sn=3a1n+3n(3n-1)d/2-4a1n-2n(2n-1)d+a1n+n(n-1)d/2
=n^2d
所以,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列
考试的时候我们可以不用像上面一样一步步证明,可以把结论直接拿出来!
其实这个比较简单我们把公式列一下
Sn=a1n+n(n-1)d/2
S2n=2a1n+n(2n-1)d
S3n=3a1n+3n(3n-1)d/2
两两互减
(S2n-Sn)-Sn=2a1n+n(2n-1)d-2a1n+n(n-1)d=n^2d
(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=S3n-2S2n+Sn=3a1n+3n(3n-1)d/2-4a1n-2n(2n-1)d+a1n+n(n-1)d/2
=n^2d
所以,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列
考试的时候我们可以不用像上面一样一步步证明,可以把结论直接拿出来!
等差数列{an}中,Sn=10,S2n=30,则S3n=?
在等差数列中,已知sn=30,s2n=100则s3n=?
在等差数列{an}中,Sn=48,S2n=60,则S3n等于
在等比数列an中,已知Sn=36,S2n=54,则S3n=?
等比数列.在等比数列(An)中,已知Sn=48,S2n=60,则S3n为?
一个等比数列{an}中,Sn表示前n项和,若Sn=48,S2n=60,则S3n等于?
1 在等比数列{an}中,已知Sn=48,S2n=60,求S3n
1、等比数列{an}中,已知Sn=48,S2n=60,求S3n?
在等比数列中、Sn=48,S2n=60,则S3n等于多少?
已知等差数列an的前n项的和为Sn=48,S2n=60,S3n=?
等差数列{an}中,已知前n项和sn=5,前2n项和s2n=20,则求前3n项和s3n
已知等比数列{an}的前n项和Sn=54,S2n=60则S3n=?