a,b,c是不全相等的正数,求证:lg(a+b)/2 -lg(b+c)/2 +lg(c+a)/2 >lga +lgb +
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 05:24:28
a,b,c是不全相等的正数,求证:lg(a+b)/2 -lg(b+c)/2 +lg(c+a)/2 >lga +lgb +lgc
lg(a+b)/2 -lg(b+c)/2 +lg(c+a)/2 >lga +lgb +lgc?
应该是lg(a+b)/2 +lg(b+c)/2 +lg(c+a)/2 >lga +lgb +lgc吧
lg(a+b)/2 +lg(b+c)/2 +lg(c+a)/2 >lga +lgb +lgc
lg(a+b)(b+c)(a+c)/8>lgabc
因为lg单调增加,所以
(a+b)(b+c)(a+c)/8>abc
(a+b)(b+c)(a+c)>8abc
证明上面这个结论,即可证到本题结论
因为
a+b>2√ab(a,b为不相等的正数)
b+c>2√bc(b,c为不相等的正数)
a+c>2√ac(a,c为不相等的正数)
三个式子相乘
(a+b)(b+c)(a+c)>2√ab*2√bc*2√ac=8abc
(a+b)(b+c)(a+c)>8abc
所以本题得证
应该是lg(a+b)/2 +lg(b+c)/2 +lg(c+a)/2 >lga +lgb +lgc吧
lg(a+b)/2 +lg(b+c)/2 +lg(c+a)/2 >lga +lgb +lgc
lg(a+b)(b+c)(a+c)/8>lgabc
因为lg单调增加,所以
(a+b)(b+c)(a+c)/8>abc
(a+b)(b+c)(a+c)>8abc
证明上面这个结论,即可证到本题结论
因为
a+b>2√ab(a,b为不相等的正数)
b+c>2√bc(b,c为不相等的正数)
a+c>2√ac(a,c为不相等的正数)
三个式子相乘
(a+b)(b+c)(a+c)>2√ab*2√bc*2√ac=8abc
(a+b)(b+c)(a+c)>8abc
所以本题得证
关于一道证明题求证:lg(a+b)/2 + lg(b+c)/2+ lg(c+a)/2 >lga+lgb+lgc 是高一学
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc
根号(lga+lgb),1/2(lga+lgb),lg(a+b/2),比较大小
2lg(b-a)/2=lga+lgb 求a/b的值
巳知a>0,b>0.求证:lg*(a+b)/2>=(lga+lgb)/2
a>b>1,求证:lg(a+b)/2>1/2(lga+lgb)
lg(a+b)=lga+lgb?
已知lga+lgb=lg(2a+b),则ab的最小值是【求详解】
设lga+lgb=2 lg(a-2b),则a/b的值为?
若①a,b>0求证lg a+b/2 ≥ lga+ lgb/2 (提示用 综合法) ...两...
若lga+lgb=2lg(a-2b),求log(2)a-log(2)b的值.
高一数学已知2lg(a-b)/2=lga+lgb求b/a的值