如图,抛物线y=1/2x方+3x+4交x轴于A、B,交y轴正半轴于C.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 09:23:19
如图,抛物线y=1/2x方+3x+4交x轴于A、B,交y轴正半轴于C.
(1)设D为抛物线的顶点,M为抛物线对称轴上的点,N在对称轴左侧的抛物线上,是否存在点M、N,使以M、N、D为顶点的三角形与△OBC相似.若存在,求出满足条件的M点坐标;若不存在,请说明理由;
(2)设P(- 9/2,m)为抛物线上的点,Q为线段OC上一动点,连PQ,交对称轴于E,PH⊥对称轴于H,EF∥x轴交DQ于F,当Q点运动时,线段EF的长度是否变化.若不变,证明并求值;若变化,求出变化范围.
算出结果!不限日期!不回答别瞎答!
(1)设D为抛物线的顶点,M为抛物线对称轴上的点,N在对称轴左侧的抛物线上,是否存在点M、N,使以M、N、D为顶点的三角形与△OBC相似.若存在,求出满足条件的M点坐标;若不存在,请说明理由;
(2)设P(- 9/2,m)为抛物线上的点,Q为线段OC上一动点,连PQ,交对称轴于E,PH⊥对称轴于H,EF∥x轴交DQ于F,当Q点运动时,线段EF的长度是否变化.若不变,证明并求值;若变化,求出变化范围.
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太晚了,只做第一问好了
①DM⊥MN,∠DMN=90
由于△OBC两直角边比为1:2,所以与之相似的直角三角形两直角边比也为1:2
抛物线对称轴为X=-3,D(-3,-1/2)
设N坐标为(X,X²/2+3X+4),则M(-3,X²/2+3X+4)
MN=-3-X,DM=X²/2+3X+4-(-1/2)=X²/2+3X+9/2
(1)MN=2DM:
2(X²/2+3X+9/2)=-3-X
X²+6X+9=-3-X
X²+7X+12=0
(X+3)(X+4)=0
X1=-3(舍去),X2=-4
所以N点横坐标为-4.代入X=-4,Y=0
所以M1(-3,0)
(2)DM=2MN
2(-3-X)=X²/2+3X+9/2
-6-2X=X²/2+3X+9/2
X²+10X+21=0
(X+3)(X+7)=0
X1=-3(舍去),X2=-7
所以N点横坐标为-7.代入X=-7,Y=15/2
所以M2(-3,15/2)
②DN⊥MN,∠DNM=90
只要从①中所求两N点作DN垂线,交X=-3即为所求M点
作NH垂直DM于H
(1)N1横坐标为-4,所以NH=1
△DNH∽△NMH,因此MH=2NH=2
M3(-3,2)
(2)N2横坐标为-7,所以NH=4
△DNH∽△NMH,因此MH=NH/2=2
M4(-3,19/2)
①DM⊥MN,∠DMN=90
由于△OBC两直角边比为1:2,所以与之相似的直角三角形两直角边比也为1:2
抛物线对称轴为X=-3,D(-3,-1/2)
设N坐标为(X,X²/2+3X+4),则M(-3,X²/2+3X+4)
MN=-3-X,DM=X²/2+3X+4-(-1/2)=X²/2+3X+9/2
(1)MN=2DM:
2(X²/2+3X+9/2)=-3-X
X²+6X+9=-3-X
X²+7X+12=0
(X+3)(X+4)=0
X1=-3(舍去),X2=-4
所以N点横坐标为-4.代入X=-4,Y=0
所以M1(-3,0)
(2)DM=2MN
2(-3-X)=X²/2+3X+9/2
-6-2X=X²/2+3X+9/2
X²+10X+21=0
(X+3)(X+7)=0
X1=-3(舍去),X2=-7
所以N点横坐标为-7.代入X=-7,Y=15/2
所以M2(-3,15/2)
②DN⊥MN,∠DNM=90
只要从①中所求两N点作DN垂线,交X=-3即为所求M点
作NH垂直DM于H
(1)N1横坐标为-4,所以NH=1
△DNH∽△NMH,因此MH=2NH=2
M3(-3,2)
(2)N2横坐标为-7,所以NH=4
△DNH∽△NMH,因此MH=NH/2=2
M4(-3,19/2)
如图,抛物线y=1/2x²+3/2x-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点。
如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,直线y=2x+2与抛物线交于
如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.
如图,抛物线C1:y=x²-4x+b与x轴交于A、B,直线y=1/2x-3分别交x轴、y轴于D点和C点,
如图,已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0)
数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3)
如图抛物线y=-1/2x²+1/2x+6与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C
如图,抛物线y=x^2+2x-3与x轴的交于A,B两点,与y轴交于C点.
如图,抛物线y=x∧2-4x+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3)
如图,已知抛物线y=-x平方+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC.
如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C (1)求A,B,C