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OC把∠AOB分成两个部分,且有下列两个等式成立:(1)∠AOC=1/3直角+1/3∠BOC;(2)∠BOC=1/3平角

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 12:11:18
OC把∠AOB分成两个部分,且有下列两个等式成立:(1)∠AOC=1/3直角+1/3∠BOC;(2)∠BOC=1/3平角-1/3∠AOC,求
(1)OA与OB的位置关系怎样?
(2)OC是否为∠AOB的平分线,并写出理由.
OC把∠AOB分成两个部分,且有下列两个等式成立:(1)∠AOC=1/3直角+1/3∠BOC;(2)∠BOC=1/3平角
(1)设∠AOC=α,∠BOC=β,则由题意知α=30°+1/3β,β=60°-1/3α,解二元一次方程,得α=β=45°,所以∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°,即OA⊥OB
(2)α=β=45°,所以OC为∠AOB的平分线