求代数式:√(x^2-4x+13)+√(x^2+4x+25/4)的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:17:54
求代数式:√(x^2-4x+13)+√(x^2+4x+25/4)的值
整理,√(x^2-4x+13)+√(x^2+4x+25/4)
=√[(x-2)^2+3^2]+√[(x+2)^2+(3/2)^2]
其中√[(x-2)^2+3^2]看做是平面上点P(x,0)到点A(2,3)的距离,
√[(x+2)^2+(3/2)^2]看做是平面上点P(x,0)到点B(-2,-3/2)的距离,
所以题目可以看做是平面上点P(x,0)到点A(2,3)的距离和B(-2.-3/2)距离的和.
显然,当P在线段AB上时PA+PB有最小值,
过A,B的直线AB:y=(9/8)x-1/4,
此直线交x轴于P(2/9,0),
所以:当x=2/9,√(x^2-4x+13)+√(x^2+4x+25/4)的最小值为AB=√145/2
=√[(x-2)^2+3^2]+√[(x+2)^2+(3/2)^2]
其中√[(x-2)^2+3^2]看做是平面上点P(x,0)到点A(2,3)的距离,
√[(x+2)^2+(3/2)^2]看做是平面上点P(x,0)到点B(-2,-3/2)的距离,
所以题目可以看做是平面上点P(x,0)到点A(2,3)的距离和B(-2.-3/2)距离的和.
显然,当P在线段AB上时PA+PB有最小值,
过A,B的直线AB:y=(9/8)x-1/4,
此直线交x轴于P(2/9,0),
所以:当x=2/9,√(x^2-4x+13)+√(x^2+4x+25/4)的最小值为AB=√145/2
已知x-4/x=6,求代数式2x²-20x/x²-14x+4除(1-x-12/2-x)的值
求代数式 [√(x+3) + √(2-x)] / [(x-1)(x+4)]中字母x的取值范围.
已知:x=1/√2-1,求代数式(x+1÷x)²-4(x+1÷x)+4的值
已知x平方-2x=5,求代数式(x+1)(x-1)-x(x-4)+2(x-2)的平方的值.
已知x^2-5x+1=0,求代数式的值 (1)x^2+1/x (2)x^/(x^4+x^2+1)
若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值
已知(x-根号2+1)(x-3)=0,求代数式{[(x-1)/(x-3)]-[(x-4)/x]}/[(x的平方+x-6)
二次根式:已知x=√3-2,求代数式x^4+4x^3-4x-4的值
已知:X的平方-5X为6,求代数式(x-1)(x-2)(X-3)(X-4)的值
代数式 当x=√2时 求X^2+7X+4/X^3-X^2-6X + X^2+6X+5/X^2-2X-3 的值
已知x+1/x=2,求代数式x的平方+2x+4+2/(x)+1/(x的平方)的值
求代数式根号(x^2+2x+2)+根号(x^2-4x+13)的最小值