神马作文网当x趋于1时,利用无穷小等阶替换证明arcsin（1-x）/lnx极限为-1
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 08:50:39
当x趋于1时,利用无穷小等阶替换证明arcsin（1-x）/lnx极限为-1
当x趋于1时,利用无穷小等阶替换证明arcsin（1-x）/lnx极限为-1
令x -1 = t,则 arcsin(1-x) = arcsin( -t ) = - arcsin(t)
lnx = Ln(1 + t)
当x→1时间,t→0,
- arcsin(t) → - t
Ln(1 + t) → t
所以,当→1时,即t→0,arcsin(1-x) / lnx = - arcsin(t) / Ln(1 + t) = -t / t = -1
令x -1 = t,则 arcsin(1-x) = arcsin( -t ) = - arcsin(t)
lnx = Ln(1 + t)
当x→1时间,t→0,
- arcsin(t) → - t
Ln(1 + t) → t
所以,当→1时,即t→0,arcsin(1-x) / lnx = - arcsin(t) / Ln(1 + t) = -t / t = -1
利用等价无穷小代换原理求极限 当X趋于1时,[arcsin(x-1)^2]/[(x-1)ln(2x-1)]的极限是?
极限证明1 证明lim lnx=0（当x趋于1）
利用用变量替换求极限这个性质及lim（sinx/x）=1【x趋于0】证明lim（tanx/x）=1【x趋于0】
如何证明当x趋于0时1-cos2x是x的高阶无穷小
用极限定义证明2^(1/x)当x趋于0-时的极限为0?
高数极限证明题：根据定义证明y=x/(1+x),当x趋于0时无穷小,请写出步骤,
证明(x^2-1)/(x-1),当x趋于1时的极限为2?
如何证明(1＋1/X)^X当X趋于无穷时的极限为e
利用用变量替换求极限这一性质及lim（sinx/x)=1【x趋于0】证明：
利用等价无穷小的代换性质求,当x趋于1时,(1+cosπx)/(x-1)^2的极限是多少.....
当x趋于0时,[ln(1+x)-lnx]除以x求极限
求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1 利用等价无穷小性质 求极限