数学导数证明题f(x)=4x/(x^2+1) 若对于任意0<x1<x2<1,存在x0,使得f(x0)的导数=f(x2)-
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 10:22:08
数学导数证明题
f(x)=4x/(x^2+1) 若对于任意0<x1<x2<1,
存在x0,使得f(x0)的导数=f(x2)-f(x1)/(x2-x1) 求证x1<x0的绝对值<x2.
f(x)=4x/(x^2+1) 若对于任意0<x1<x2<1,
存在x0,使得f(x0)的导数=f(x2)-f(x1)/(x2-x1) 求证x1<x0的绝对值<x2.
你应该求得出
(1)f'(x)=4(1-x^2)/(x^2+1)^2
(2)[ f(x2)-f(x1)] /(x2-x1)=4(1-x1x2)/(x1^2+1)(x2^2+1)
(发现形式很像)
研究函数g(x)=4(1-x^2)/(x^2+1)^2性质,可得其在(0,1)上递减
不妨假设|x0|=x1,则g(x1)>4(1-x1x2)/(x1^2+1)(x2^2+1)
再假设 |x0|=x2,则g(x2)
(1)f'(x)=4(1-x^2)/(x^2+1)^2
(2)[ f(x2)-f(x1)] /(x2-x1)=4(1-x1x2)/(x1^2+1)(x2^2+1)
(发现形式很像)
研究函数g(x)=4(1-x^2)/(x^2+1)^2性质,可得其在(0,1)上递减
不妨假设|x0|=x1,则g(x1)>4(1-x1x2)/(x1^2+1)(x2^2+1)
再假设 |x0|=x2,则g(x2)
数学导数证明题f(x)=4x/(x^2+1) 若对于任意0<x1<x2<1,存在x0,使得f(x0)的导数=f(x2)-
导数极限形式的证明1)f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h
已知定义在R上的单调函数f(x)满足:存在实数x0,使得对于任意实数x1,x2,总有f(x0x1+x0x2)=f(x0)
已知X0是函数f(x)=(1/2)^X +1/X的一个零点,若x1∈(-∞,X0),x2∈(X0,0),则
证明一道数学题证明对任意实数0<x1<x2<1,f‘(x)-[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)=0在(x1,x2
已知X0是函数f(x)=2^x+1/(1-x)的一个零点,若x1∈(1,X0),x2∈(X0,+∞),则
已知x0是函数f(x)=2^x+1/1-x 的一个零点 若x1属于(1,x0) x2属于(x0,正无穷)
对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x)的不动点;已知f(x)=x2+bx+c.
已知x是函数f(x)=2x+1/1-x的一个零点,若x1属于(1,x0)x2属于(x0,正无穷)则f(x1).f(x2)
函数f(x)和函数g(x),若对于任意x1 属于(0,2)存在x2 属于【1,2】,使f(x1).》=g(x2)应当怎样
对于函数f(x)定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论:(1)f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);