神马作文网竞赛题.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 15:10:25
解题思路： 由题意知，原式可化为 1/（3+√3）+1/（5√3+3√5）+1/（7√5+5√7）+……+1/（49√47+47√49）
解题过程：
解：由题意知，原式可化为
1/（3+√3）+1/（5√3+3√5）+1/（7√5+5√7）+……+1/（49√47+47√49）
=1/[√3(√3+√1)]+1/[√15(√5+√3)]+1/[√35(√7+√5)]+……+1/√2303(√49+√47)]
=（根号3+1）/根号3+（根号5+根号3）/根号15+---------+（根号49+根号47）/根号2303
（第一个分子，分母同乘以根号3-1，第二个同乘以根号5-根号3得到下面的式子）
=(√3-√1)/(2√3)+(√5-√3)/(2√15)+(√7-√5)/(2√35)+……+(√49-√47)/(2√2303)
=(1/2)[(1/√1-1/√3)+(1/√3-1/√5)+(1/√5-1/√7)+……+(1/√47-1/√49)]
=(1/2)((1/√1-1/√49)=3/7
解题过程：
解：由题意知，原式可化为
1/（3+√3）+1/（5√3+3√5）+1/（7√5+5√7）+……+1/（49√47+47√49）
=1/[√3(√3+√1)]+1/[√15(√5+√3)]+1/[√35(√7+√5)]+……+1/√2303(√49+√47)]
=（根号3+1）/根号3+（根号5+根号3）/根号15+---------+（根号49+根号47）/根号2303
（第一个分子，分母同乘以根号3-1，第二个同乘以根号5-根号3得到下面的式子）
=(√3-√1)/(2√3)+(√5-√3)/(2√15)+(√7-√5)/(2√35)+……+(√49-√47)/(2√2303)
=(1/2)[(1/√1-1/√3)+(1/√3-1/√5)+(1/√5-1/√7)+……+(1/√47-1/√49)]
=(1/2)((1/√1-1/√49)=3/7