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设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(根号2)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 06:04:21
设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(根号2)
设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(根号2)
f(8)=f(4*2)=f(4)+f(2)=3
f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)
所以
f(2)+f(2)+f(2)=3
f(2)=1
f(2)=f(√2*√2)=f(√2)+f(√2)=1
所以f(√2)=1/2