等比数列 Sm=m/n Sn=n/m 则Sm+n的范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 12:32:50
等比数列 Sm=m/n Sn=n/m 则Sm+n的范围
此题条件应是等差数列吧,m≠n!
由等差数列的前n项和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2
=d/2•n²+(a1-d/2)n
所以Sn可以表示为Sn=An²+Bn.
∴Sm=Am²+Bm, Sn= An²+Bn,Sm+n=A(m+n)²+B(m+n)
由已知得:Am²+Bm= m/n An²+Bn=n/m
两式相减得:A(m-n)²+B(m-n)= m/n- n/m
A(m-n)²+B(m-n)=( m²-n²)/(mn)
所以 A(m+n)+B=( m+n)/(mn)
从而Sm+n=A(m+n)²+B(m+n)= ( m+n)²/(mn)
>(2√(mn))²/(mn)=4.(∵m≠n)
即:Sm+n>4.
由等差数列的前n项和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2
=d/2•n²+(a1-d/2)n
所以Sn可以表示为Sn=An²+Bn.
∴Sm=Am²+Bm, Sn= An²+Bn,Sm+n=A(m+n)²+B(m+n)
由已知得:Am²+Bm= m/n An²+Bn=n/m
两式相减得:A(m-n)²+B(m-n)= m/n- n/m
A(m-n)²+B(m-n)=( m²-n²)/(mn)
所以 A(m+n)+B=( m+n)/(mn)
从而Sm+n=A(m+n)²+B(m+n)= ( m+n)²/(mn)
>(2√(mn))²/(mn)=4.(∵m≠n)
即:Sm+n>4.
Sm=n,Sn=m,Sm+n=?
等差数列若Sm=n,Sn=m,则Sm+n=-(m+n)为什么
在等差数列中,sn=n\m sm=m\n,则sm+n与4的大小
在等差数列中,已知Sm=Sn(m≠n),求Sm+n的值.
等差数列,若Sm=n,Sn=m,则Sm+n=( )
等差数列An,Sm=n,Sn=m(m不等于n),求Sm+n
等差数列Sm=m/n,Sn=n/m..求Sm+n?
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若存在正整数m,n(m<n),使得Sm=Sn,则Sm+n=0
Sn为等差数列的前n项和,Sn=m,Sm=n,求:Sm+n
证明:SM-SN=(M-N)aT2的过程 详细!
(2014•安徽模拟)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sm+3-Sm+2=8(Sm-Sm-1)(m>1,m∈N)
在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=?