已知函数f（x）=ex（x2+ax+1）．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 14:02:02

已知函数f（x）=e^x（x²+ax+1）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与x轴平行，求a的值；
（2）求函数f（x）的极值．

f'（x）=e^x[x²+（a+2）x+a+1]（2分）
（1）f'（2）=e²[4+2（a+2）+a+1]=0，解得a=-3（4分）
（2）令f'（x）=0，得x₁=-1，x₂=-1-a
当a=0时，无极值（7分）
当a＞0，-1＞-1-a，f（x）在（-∞，-1-a），（-1，+∞）上递增，（-1-a，-1）上递减
极大值为f（-1-a）=e^-1-a（a+2），极小值f(−1)＝
2−a
e（10分）
当a＜0时，-1＜-1-a，f（x）在（-∞，-1），（-1-a，+∞）上递增，（-1，-a-1）上递减
极大值为f(−1)＝
2−a
e，极小值f（-1-a）=e^-1-a（a+2）（13分）

已知函数f（x）=ex（x2+ax-a），其中a是常数．已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知函数f(x)=ex(x2+ax+1) 求函数f(x)的极小值已知函数f（x）=ln（ex+1）-ax（a＞0）．（2014•济南一模）已知函数f（x）=（x2+ax）ex在（0，1）上单调递减．已知函数f（x）=ex+2x2-3x．（2014•红桥区二模）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a为实数）．已知x=2是函数f（x）=（x2+ax-2a-3）ex的一个极值点（e=2.718…）．已知m∈R，函数f（x）=（x2+mx+m）ex．已知函数f（x）=ex-ax，a∈R．已知x=-2是函数f（x）=（ax+1）ex的一个极值点．已知函数f（x）=x2+ax+6．