为什么用一个分数的分子和分母的最大公约数去约分,得到的一定是既约分数

一个分数,分子和分母和是64,如果分子和分母都减去7,得到约分后的数是三分之二,原分数是? 一个分数的分子和分母和是72,约分后得到的简分数7分之2 原来分数是 一个分数,分子与分母的和是24,约分后得到5分之3,这个分数是多少? 一个分数的分子分母的最大公约数是16,经过约分后得3/4,求原来分数. 一个分数化简成最简分数是2/5,这个分数约分前分子比分母小18,约分时约去的最大公约数是几? 一个分数,分子加分母等于64,分子和分母同时减7,得到的分数约分后得三分之二,原来的分数是? 一个分数,分子和分母之和是60,如果分子加上3分母加上17得到的新分数约分后是七分之1原来的分数是多少? 一个分数分子分母的和是30,如果分母加上22,得到一个新分数,把这个分数约分后是3分之1,原分数是多少? 一个分数的分子与分母的和是64,约分后是九分之七,原数的这个分数是多少? 一个最简分数,分子和分母之和是60,若分子和分母都加上7,得到的分数约分后是9/28,原来的分数是多少? 一个分数的分子、分母的和是23,分母增加19后,得到一个新分数,约分后为六分之一,原分数是（ ） 一个分数,分子、分母的和是25,分母增加17后,得到的新分数约分后是五分之二,原来的分数是多少?