作业帮 > 数学 > 作业

设函数f(x)=x^2+|x-2|-1(x属于R) 写出函数f(x)的单调区间

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 17:11:32
设函数f(x)=x^2+|x-2|-1(x属于R) 写出函数f(x)的单调区间
设函数f(x)=x^2+|x-2|-1(x属于R) 写出函数f(x)的单调区间
提示:
f(x)=x^2+|x-2|-1可写成如下分段函数:
f(x)=x^2+x-3, (x≥2);
f(x)=x^2-x+1,(x<2).
然后在同一个坐标系里分别画出两个函数的图像,写出单调区间即可.
此题的单调区间是:
[2,+∞)是增函数,(黑实线部分)
[1/2,2]是增函数,(红实线部分)
(-∞,1/2)是减函数,(红实线部分)