两曲线y=x^2+ax+b与2y=-1+xy^3相切与点（1,-1）,则a,b的值分别是多少

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/19 12:48:28

两曲线y=x^2+ax+b与2y=-1+xy^3相切与点（1,-1）,则a,b的值分别是多少
属于导数问题

两曲线相切于点(1,-1),那么他们在这个点有相同的公切线,也就是此点切线斜率相同,可分别求导,求出(1,-1)点的切线斜率列一个方程,另外点(1,-1)在曲线y=x^2+ax+b上,可列方程,解出a,b
对y=x^2+ax+b,关于x求导
y'=2x+a,y'|x=1,y=-1 = 2+a
对2y=-1+xy^3,关于x求导
2y'=y^3+3xy^2y',y'=y^3/(2-3xy^2),y'|x=1,y=-1 = -1/(2-3)=1
所以有2+a=1,a=-1
将点(1,-1)坐标代入y=x^2+ax+b,有-1=1+a+b,又a=-1,所以b=-2+1=-1
所以a=-1,b=-1

两曲线y=x的方+ax+b与2y=1+xy的三次方相切于点（1,-1）处,求a和b的值直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点（2，3），则b的值为（　　）设函数f（x）=x^3-3ax+b(a不等于0)（1）若曲线y=f(x)在点（2,f（x））处与直线y=8相切,求a,b 如果曲线y=ax^2+bx+c通过（1,1)且在点（2,-1）处与直线y=x-3相切,求a ,b,c,的值. 直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A（1，3），则a-b=______．曲线与直线相切已知直线ax-by-2=0与曲线y=x的三次方在点P(1,1)处的切线垂直,则a/b为___ 已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点（1，3），则a，b的值分别为______．设函数f（x）=x3（三次方）-3ax+b（a不等于0）（1)若曲线y=f（x）在点（2,f（2））处与直线y=8相切已知直线y=kx+1与曲线y=sin^3(x)+ax+b切于点(π/4,2),求a,b,k的值. 一个数学导数题若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a?若y=0.则y=ax^ 设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=3x+8相切, 设函数f(x)=x3减3ax加b(a不等于0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求实数a