曲线y=x³-ax²的切线通过点(0,1),且过点 (0,1)的切线有两条,求a
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:27:54
曲线y=x³-ax²的切线通过点(0,1),且过点 (0,1)的切线有两条,求a
(0,1)不在曲线上,设过此点的切线为y=kx+1,切点为(b,f(b)),k=f'(b)
y'=3x^2-2ax,将点(b,f(b))代入直线得:
f(b)=f'(b)b+1
即:b^3-ab^2=(3b^2-2ab)b+1
即p(b)=2b^3-ab^2+1=0 有两个不等实根,因此其中一个必为重根.
有重根,则此根也是导数为0时的根
p'(b)=6b^2-2ab=0--> b=0 or a/3
因为p(0)=1,因此b=0不是 p(b)的根
因此重根只能为b=a/3,
所以由p(a/3)=2a^3/27-a^3/9+1=0,解得a=3
y'=3x^2-2ax,将点(b,f(b))代入直线得:
f(b)=f'(b)b+1
即:b^3-ab^2=(3b^2-2ab)b+1
即p(b)=2b^3-ab^2+1=0 有两个不等实根,因此其中一个必为重根.
有重根,则此根也是导数为0时的根
p'(b)=6b^2-2ab=0--> b=0 or a/3
因为p(0)=1,因此b=0不是 p(b)的根
因此重根只能为b=a/3,
所以由p(a/3)=2a^3/27-a^3/9+1=0,解得a=3
曲线y=x^3-ax^2的切线通过点(0,1),且过(0,1)的切线有两条,求a的值
点不在曲线上 求经过点的切线方程 过点(-1,0) 做曲线y=根号x的切线
已知抛物线f(x)=ax^2+bx-7通过点(1,1),且过此点的切线方程为4x-y-3=0,求a,b 的值.
求一曲线,这曲线过点(0,1),且它在点(x,y)处的切线斜率等于x-y.
过(1,0)点作曲线y=x^3的切线,切线方程为
已知曲线y=1/x² (1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程 (2)求曲线过点Q(1,0)处的切线方程
过点p(-2,0)作曲线y=√x(根号)的切线,求切线方程
过点P(0,2),做曲线Y=根号X的切线,求切线方程
已知曲线y=x^3-3x.(1)求在点A(2,2)处的切线方程;(2)直线过点B(0,16)且与曲线相切,求切点坐标
过点(1.0)作曲线y=x三次方的切线,求切线方程
曲线y=根号x的一条切线过点(3,2)求切线方程
设L:y=y(x)在点(x,y)处的切线的斜率是k=1+(2y+1)/x,且曲线L过点(1,0).试求曲线L的方程.