已知线段AB=4,直线l垂直平分AB,垂足为点O,在属于l并且以O为起点的同一射线上取两点P、Q,使向量OP*向量OQ=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 14:42:14
已知线段AB=4,直线l垂直平分AB,垂足为点O,在属于l并且以O为起点的同一射线上取两点P、Q,使向量OP*向量OQ=9,求直线AP与直线BQ的交点M的轨迹方程
先建系,以AB为X轴,L为Y轴,则A为(-2,0),B为(2,0)
设P为(0,Y1),q为(0,Y2),M为(a,b)
则直线AM:y=(b/(a+2))(x+2)当x=0时,Y则为Y1,此时y=2b/(a+2)即为Y1
同理,直线BM:y=(b/(a-2))(x-2)当x=0时,Y则为Y2,此时y=-2b/(a-2)即为Y2
又向量OP*向量OQ=9即Y1*Y2=9
故2b/(a+2){-2b/(a-2)}=9
整理后为9a^2+4b^2=36
交点M的轨迹方程为9x^2+4y^2=36
设P为(0,Y1),q为(0,Y2),M为(a,b)
则直线AM:y=(b/(a+2))(x+2)当x=0时,Y则为Y1,此时y=2b/(a+2)即为Y1
同理,直线BM:y=(b/(a-2))(x-2)当x=0时,Y则为Y2,此时y=-2b/(a-2)即为Y2
又向量OP*向量OQ=9即Y1*Y2=9
故2b/(a+2){-2b/(a-2)}=9
整理后为9a^2+4b^2=36
交点M的轨迹方程为9x^2+4y^2=36
已知BB`=4,直线l垂直平分BB`,交BB`于点O,在属于l并且以O为起点的同一射线上取两点P、P`,使OP·OP`=
已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l 1 垂直于x轴,动点P在l 1 上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记
设O为坐标原点,P为直线y=1上的动点,向量OP||向量OQ,向量OP点乘向量OQ=1,求Q点的轨迹方程
曲线和方程两题1 已知直线l:2x+4y+3=0,p为直线上l上的动点,o为坐标原点,点Q分op(向量)为1:2的两部分
已知点P(1,3)和圆x^2+y^2=3,过点P的动直线l与圆o相交于不同的两点AB,在线段AB上取一点Q,使得(向量)
圆锥曲线已知O是平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x^2+y^2=1交于P,Q两点,若op向量*oq向
设圆C:X2+y2-2x-4y-6=0,过点A(0,3)作直线L交圆C于P,Q两点,若OP垂直于OQ,O为原点,求直线L
设O为坐标原点,P为直线y=1上动点,向量OP平行向量OQ,向量OP点击向量OQ=1,求点Q的轨迹方程
过已知点(3,0)的 直线L与圆X^2+Y^2+X-6Y+3=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点),求直线L的方
已知过抛物线y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点,过原点O作OM向量,使OM向量垂直AB向量,垂足为M,求点M的
过点(3,0)的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0相交与P,Q两点,且OP垂直于OQ,( 其中O为原点),求直线
过已知点(3,0)的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0交于P.Q俩点,且OP垂直OQ,(O为原点)求L的方程