如图,已知A、B两点的坐标分别为(23,0)、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 21:33:49
如图,已知A、B两点的坐标分别为(2
,0)
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∵OB=2,OA=2
3,
∴AB=
OA2+ OB2=4,
∵∠AOP=45°,
P点横纵坐标相等,可设为a,
∵∠AOB=90°,
∴AB是直径,
∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点,坐标C(
3,1),
P点在圆上,P点到圆心的距离为圆的半径2.
过点C作CF∥OA,过点P作PE⊥OA于E交CF于F,
∴∠CFP=90°,
∴PF=a-1,CF=a-
3,PC=2,
∴(a-
3)2+(a-1)2=22,舍去不合适的根,
可得a=1+
3,
P(1+
3,1+
3).
故答案为:(
3+1,
3+1).
3,
∴AB=
OA2+ OB2=4,
∵∠AOP=45°,
P点横纵坐标相等,可设为a,
∵∠AOB=90°,
∴AB是直径,
∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点,坐标C(
3,1),
P点在圆上,P点到圆心的距离为圆的半径2.
过点C作CF∥OA,过点P作PE⊥OA于E交CF于F,
∴∠CFP=90°,
∴PF=a-1,CF=a-
3,PC=2,
∴(a-
3)2+(a-1)2=22,舍去不合适的根,
可得a=1+
3,
P(1+
3,1+
3).
故答案为:(
3+1,
3+1).
如图,a,b两点的坐标为(2根号三),(0,2),p是三角形aob外接圆上一点,且角aop等于45°,求点p的坐标
【】 (2010年江苏苏州卷18、3分)如图,已知A、B两点的坐标分别为 、(0,2),P是△AOB外接圆上的
已知:如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(1,根号3),点B的坐标为(2,0),点P是△AOB内一点,∠APO=110
如图,已知直线l过点A(4,3)B(-2,0),在x轴上找一点P,使得△AOP为等腰三角形,求点P的坐标.
高一向量与坐标问题如图,A是单位圆与x轴正半轴的交点,B,P为单位圆上不同的点∠AOP=60°,∠AOB=θ
已知点A的坐标为(2,1),O为坐标原点,在x轴上找一点P,使△AOP为等腰三角形,并写出点P的坐标?
已知A,B两点坐标分别是A(2,1),B(0,1),P是第二象限内一点,且P的坐标为P(a,½),若△AO
已知A(2,5),B(3,0),p是直线ab上的一点,且向量ap=-2/3向量pb,则点p的坐标为
已知两点A(0,2),B(4,1),点P是X轴上的一点,且PA+PB的值最小,则点P的坐标是
已知直线y=kx+2上有一点P,它到原点及点A(4,0)的距离相等,且△AOP的面积为10.求:(1)点P的坐标;(2)
已知A,B是抛物线y2=2px(p>0)上两点,O为坐标原点,若OA=OB,且△AOB的垂心恰是次抛物线的焦点,则直线A
如图,已知点A的坐标为(2,1),O为坐标原点,在x轴上找一点P,使三角形AOP为等腰三角形,并写出点P的坐标.