在△ABC中sinA+sinB+sinC的最大值是什么?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 04:40:47
在△ABC中sinA+sinB+sinC的最大值是什么?
在△ABC中sinA+sinB+sinC的最大值是什么?
用排序不等式求解!
在△ABC中sinA+sinB+sinC的最大值是什么?
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原式=sinA+sinB+sin(A+B)=sinA+sinB+sinAcosB+cosAsinB=sinA(1+cosB)+sinB(1+cosA)=sinA*2(cosB/2)^2+sinB*2(cosA/2)^2=4sinA/2 * cosB/2 * 2(cosB/2)^2+4sinB/2 * cosB/2 * 2(cosA/2)^2=4cosB/2 * cosA/2(sinA/2 * cosB/2+cosA/2 * sinA/2)=4cosB/2 * cosA/2 * sin(A/2+B/2)=4cosB/2 * cosA/2 * sin(π/2-C/2)=4cosB/2 * cosA/2 * cosC/2≤4〔(cosC/2+cosA/2+cosB/2)/3〕^3
当A=B=C=60°时
原式取最大值(3/2)根号3
当A=B=C=60°时
原式取最大值(3/2)根号3
三角形ABC中 求sinA+sinB+sinC的最大值
在△ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)的值是( )
在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC是什么三角形,
在△ABC中,sinA方=sinB方+sinC方,则三角形abc是什么三角形
在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)
在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数
在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状?
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4则cosC的值为
在三角形ABC 求证:sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC(sinA+sinB)
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=根号3:4:根号30,则△ABC是什么三角形
在三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于2