数列题a1=1,a(n+1)=(an^2+4)/2an,n=1,2,3.求数列a(n+1)的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 23:26:45
数列题a1=1,a(n+1)=(an^2+4)/2an,n=1,2,3.求数列a(n+1)的通项公式
a(n+1)+2,a(n+1)-2的方法是怎么想的?为什么这么写?另外一楼的兄弟算出的答案貌似结果有问题,这么算的话a2=4,而a2=5/2。是不是b1=-1/3?
a(n+1)+2,a(n+1)-2的方法是怎么想的?为什么这么写?另外一楼的兄弟算出的答案貌似结果有问题,这么算的话a2=4,而a2=5/2。是不是b1=-1/3?
答案:a(n+1)=4/[3^(2^n)-1]+2
由题意知:a(n+1)+2=(an+2)^2/(2an)
a(n+1)-2=(an-2)^2/(2an)>0,排除=0
两式相除,设b(n+1)=[a(n+1)+2]/[a(n+1)-2]
则:b(n+1)=bn^2
取对数,得到一个等比数列
且:b1=-3,b2=9
∴b(n+1)=3^(2^n)
进而得:a(n+1)=4/[3^(2^n)-1]+2
由题意知:a(n+1)+2=(an+2)^2/(2an)
a(n+1)-2=(an-2)^2/(2an)>0,排除=0
两式相除,设b(n+1)=[a(n+1)+2]/[a(n+1)-2]
则:b(n+1)=bn^2
取对数,得到一个等比数列
且:b1=-3,b2=9
∴b(n+1)=3^(2^n)
进而得:a(n+1)=4/[3^(2^n)-1]+2
已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式
数列an中,a1=2,a(n+1)=an+ln(n/n+1),求数列an的通项公式
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知数列a1=2,a(n+1)=an+1/n(n+2) 求an的通项公式
数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
数列a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求{an}通项公式
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
1.数列{an}中,a1=2,a(n+1)=2an+n^2+2n+1,求数列{an}的通项公式
数列{an}满足递推式an=3a(n-1)+3^n-1(n>=2),又a1=5,求数列{an}的通项公式
数列{an}中a1=2,a(n+1)-an=3*n,n属于非零自然数,求数列an的通项公式
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式