如何推出lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2会等于lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 18:08:30

如何推出lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2会等于lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2
lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2
x→0
＝lim(e^x-e^-2)/x^2
x→0
接下来是如何利用洛必答法则推出
＝lim（e^x-e^-x)/2x
x→0
=lim(e^x+e^-x)/2
我知道要利用洛必答法则,但我不知道要如何推出
＝lim（e^x-e^-x)/2x
x→0
=lim(e^x+e^-x)/2
x→0
这两步,请说明如何具体推出,

(1)因为sinx～x,所以第一步很简单,直接把分母sinx换成x即可.
(2)洛必答法则的意义是在于求导,limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)
所以分子分母同时求导:因为(e^x+e^(-x))'=(e^x+e^(-x))
则直接求x^2导数,第二步也就是这样来的.
(3)第三步同理,分子分母求导后得出,很显然

lim(x+e^2x)^(1/sinx) lim (e^sinx-e^x)/(sinx-x) 求极限lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2 lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2) lim(e^tanx-e^3x)/sinx lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=? 求极限 lim/x-0 (e^x+sinx+x^2) lim(x→0)(1-x^2-e^-x)/sinx lim x→0 e^x-e^-x-2x/x-sinx的极限 x-0 lim(e^x-e^-x)/sinx 高数求极限题目x->0 lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/|x| 求lim(n→0)（e^x-e^-x-2x)/(x-sinx)