已知经过点A(-2,-4),倾斜角45°的直线和抛物线y=2px交于M1.M2若AM1,M1M2,AM2的长成等比数列,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:41:27

已知经过点A(-2,-4),倾斜角45°的直线和抛物线y=2px交于M1.M2若AM1,M1M2,AM2的长成等比数列,求p
参数方程做法

设直线的参数方程
x=-2+cos45°t
y=-4+sin45°t
(这里注意到参数方程中t的意义,t表示对应点到点（-2,-4）的距离,如果你忘了,先查查课本）
代入y²=2px
得 t1×t2=8(p+4)
t1+t2=2√2(p+4)
因为
AM1,M1M2,AM2的长成等比数列
所以
t1×t2=(t1-t2)²
（这条式子是重点,也就是为什么设参数方程的原因）
即
t1×t2=(t1+t2)²+ 4t1×t2
把上面两式代入得到关于p的方程
(p+4)(p-1)=0
所以 p=-4 或p=1

经过抛物线y^2=2px(p>0)外一点A（-2,-4）且倾斜角为45度的直线L交抛物线于M1,M2两点已知抛物线y²=4x,过点p(2,1)作直线l交抛物线于A、B ①若直线l的倾斜角为45 过定点P(-1,-2)作倾斜角为45度的直线交抛物线y^2=2px于A,B两点,若PA,AB,PB成等比数列,求抛物线的过A(-2,0),倾斜角为45度的直线l交抛物线y平方=2px于点B,C 且AB绝对值 BC绝对值 AC绝对值成等比数列过抛物线y^2=2px的焦点F作倾斜角为45°的直线,交抛物线于A,B两点过抛物线y^2=4px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则抛物线的方程是已知点M1（6，2）和M2（1，7），直线y=mx-7与线段M1M2的交点M分有向线段M (1/2)已知倾斜角为X的直线过抛物线y^2=2px(x>0)的焦点F,与抛物线交于A.B二点.求证.|AB|=2p/s 点A（2,8）在抛物线y^2=2px上,直线l的倾斜角为45度且过抛物线的焦点,与抛物线交于B,C两点. 过抛物线y^2=2Px(p>0)的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,点A在x轴的上方,求｜AF｜/｜B 一道圆锥曲线的题急过抛物线y²=2pX(P＞0)的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A、B两点,点A在过抛物线y^2=2px(x>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p等于多少?