神马作文网高一数学题.我的解法为什么不对
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 16:15:19
高一数学题.我的解法为什么不对
题目：已知f（x）是（-∝,+∝）上的奇函数,且有f（x+3）=-f（x）,
,当4＜x＜5时,f（x）=x,则f（7.6）=（ ）
解：f（7.6）=f（4.6+3）=-f（4.6）=4.6
为什么我不对.答案是4.4
注意！我的补充！
哦哦。。对不起，，我打错了是-4。6
答案是-4。4。。。都有负号的
但是答案的过程看看也有道理的，它那个就烦死了
由f（x+3）=-f（x）得f（x+6）=f（（x+3）+3）=-f（x+3）=f（x）
f（7。6）=f（1。6+6）=f（1。6）=f（-4。4+6）=f（-4。4）=f（4。4）=4。4
该不会是题目本身的问题吧
题目：已知f（x）是（-∝,+∝）上的奇函数,且有f（x+3）=-f（x）,
,当4＜x＜5时,f（x）=x,则f（7.6）=（ ）
解：f（7.6）=f（4.6+3）=-f（4.6）=4.6
为什么我不对.答案是4.4
注意！我的补充！
哦哦。。对不起，，我打错了是-4。6
答案是-4。4。。。都有负号的
但是答案的过程看看也有道理的，它那个就烦死了
由f（x+3）=-f（x）得f（x+6）=f（（x+3）+3）=-f（x+3）=f（x）
f（7。6）=f（1。6+6）=f（1。6）=f（-4。4+6）=f（-4。4）=f（4。4）=4。4
该不会是题目本身的问题吧
四楼正解.
题目是没有问题的.
楼主和前三楼都认为-f（4.6）=-4.6,其实这是运用了当4＜x＜5时,-f（x）=-x,这个条件的运用看似合理,其实存在问题.对于奇函数f（x）,-f（x）=-x可化为f（-x）=-x,而这个条件若成立,根据已知条件需满足4＜-x＜5,即-5＜x＜-4,显然当x=4.6时是不可以用的.所以f7.6=-f4.6=f(-4.6)=-f(-4.6+9)=-f(4.4)=-4.4才是正确的解法.参考答案也是没问题的.
题目是没有问题的.
楼主和前三楼都认为-f（4.6）=-4.6,其实这是运用了当4＜x＜5时,-f（x）=-x,这个条件的运用看似合理,其实存在问题.对于奇函数f（x）,-f（x）=-x可化为f（-x）=-x,而这个条件若成立,根据已知条件需满足4＜-x＜5,即-5＜x＜-4,显然当x=4.6时是不可以用的.所以f7.6=-f4.6=f(-4.6)=-f(-4.6+9)=-f(4.4)=-4.4才是正确的解法.参考答案也是没问题的.