神马作文网一道高中数学题（数列）,如图：
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 12:57:34
一道高中数学题（数列）,如图：
这两个题有区别
1.
x,a1,a2,y成等差数列=>a1+a2=x+y;
x,b1,b2,y成等比数列=>b1*b2=x*y;
=>(a1+a2)^2/b1b2=(x+y)^2/(x*y)=x/y+y/x+2;
讨论：
当x*y>0时
上式>=2+2=4;
当x*y0.
a1+a3= x+y,(a1+a3)^2=(x+y)^2
(a1+a3)^2/b1×b3
=(x+y)^2/(xy)
(x+y)^2-4xy=(x-y)^2≥0
所以(x+y)^2≥4xy,因为xy>0,
所以(x+y)^2/(xy)≥4
所以(a1+a3)^2/b1×b3 的取值范围是[4,+∞）
1.
x,a1,a2,y成等差数列=>a1+a2=x+y;
x,b1,b2,y成等比数列=>b1*b2=x*y;
=>(a1+a2)^2/b1b2=(x+y)^2/(x*y)=x/y+y/x+2;
讨论：
当x*y>0时
上式>=2+2=4;
当x*y0.
a1+a3= x+y,(a1+a3)^2=(x+y)^2
(a1+a3)^2/b1×b3
=(x+y)^2/(xy)
(x+y)^2-4xy=(x-y)^2≥0
所以(x+y)^2≥4xy,因为xy>0,
所以(x+y)^2/(xy)≥4
所以(a1+a3)^2/b1×b3 的取值范围是[4,+∞）