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若△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:c/(a+b)+a/(b+c)=1

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 16:57:27
若△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:c/(a+b)+a/(b+c)=1
若△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:c/(a+b)+a/(b+c)=1
楼上的把题想得太简单了,虽然B=60°,但A和C不一定是30和90度
正确解法：
根据余弦定理：b²=a²+c²-2ac×cos60°=a²+c²-ac
a²+c²=ac+b²
(bc+c²+a²+ab)/(ab+ac+b²+bc)=1
化简即得：c/(a+b)+a/(b+c)=1
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：1a+b 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,A,B,C的对边分别为a,b,c,求证1/(a+b)+1/(b+c)=3/( 1.△ABC的三边为a ,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,求证：（1/a+b）+（1/b+c）=3/a+b+c 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证 若△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，则cos（A+C）=（　　） 在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围 1、三角形三个内角A、B、C成等差数列,求证1/a+b + 1/b+c =3/a+b+c 已知△ABC的三个内角A,B,C依次成等差数列,又三边a,b,c依次成等比数列,求证该△为等边△. 已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证：对应三边a,b,c满足1/(a+b）+1/(b+c)= 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证：(a-b）/c=sin(A-B)/sinC