设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x*f(x)的解集是()
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 21:18:38
设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x*f(x)的解集是()
A.{X|-3<x<0或x>3} B.{X|x<-3或0<x<3}
C.{X|x<-3或x>3} D.{X|-3<x<0或0<x<3}
A.{X|-3<x<0或x>3} B.{X|x<-3或0<x<3}
C.{X|x<-3或x>3} D.{X|-3<x<0或0<x<3}
解选C
构造函数F(x)=xf(x)
由f(x)是奇函数,y=x是奇函数
故F(x)是偶函数
由f(-3)=0
知f(3)=0
又由f(x)在(0,+∞)内是增函数
故x>3时,f(x)>0,此时F(x)=xf(x)>0
即x>3满足F(x)>0
又由F(x)是偶函数
知x<-3满足题意
故选C.
构造函数F(x)=xf(x)
由f(x)是奇函数,y=x是奇函数
故F(x)是偶函数
由f(-3)=0
知f(3)=0
又由f(x)在(0,+∞)内是增函数
故x>3时,f(x)>0,此时F(x)=xf(x)>0
即x>3满足F(x)>0
又由F(x)是偶函数
知x<-3满足题意
故选C.
函数的奇偶性设奇函数 f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f(x)-f(-x) / x
设奇函数f(x)是在(0,正无穷)上为增函数且f(x)=0,则不等式f(x)-f(x)/x
函数的奇偶性问题!设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又知道0小于X小于等于1时f(X)=X,则
设f(x)是奇函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,又f(-2)=0,求不等式f(x-1)
几道高一函数题若f(x)是奇函数,且在(0,正无穷)内是增函数,又f(-3)=0,则x*f(x)〈0的解集是A -3〈x
必修一中的一道数学题设f(x)(x属于R)为奇函数且f(x)在【0,+无限大】上是减函数,则f(-2) f(-π) f(
设定义域是R的函数F(x)区间【3,+无穷)上是增函数,且f(x)=0,又知f(x+2)是奇函数,求满足不等式F(x)÷
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=3-2^x,则f(-2)=(
设f(x)是定义在R上的奇函数.且当x大于0时,f(x)=2^x-3,则f(-2)=
设f(x)设定义在R上的奇函数.且f(x+2)=-f(x),又当0<x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)的值为多少?
设奇函数f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,且f(1)=0,则有不等式f(x)-f(-x)/x小
设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)= - f(x),又当0≤x≤1时,f(x)=x,求f(7.5).