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已知球的半径为2,要在球内作一内接圆柱,问这个圆柱的底面半径为何值时,它的侧面积最大?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 12:33:17
已知球的半径为2,要在球内作一内接圆柱,问这个圆柱的底面半径为何值时,它的侧面积最大?
已知球的半径为2,要在球内作一内接圆柱,问这个圆柱的底面半径为何值时,它的侧面积最大?
设底面半径为r,圆柱的高为h
则有h/2=√(2^2-r^2) h=2√(4-r^2) 底面周长C=2 πr
侧面积s=hc=4 πr√(4-r^2)=4 π√(4r^2-r^4)
令y=4r^2-r^4 则y`=8r-4r^3 y`=0 则r=0,1或者-1
分析,r0 函数单调增
-1
已知球的半径为R，在球内作一个内接圆柱，这个圆柱底面半径与高为何值时，它的侧面积最大？侧面积的最大值是多少？ 已知球半径为R,在球内做一个内接圆,当此圆柱底面半径与高为何值时,他的侧面积最大? 圆锥底面半径2高6内接高x的圆柱 求x为何值时圆柱侧面积最大 已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个内接圆柱高为x,当x为何值时,圆柱的侧面积最大 一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,它有一个高为xcm的内接圆柱.当x为何值时,圆柱的侧面积最大? /已知球的半径为R.球内接圆柱的底面半径为r.高为h.则r和h为何值时,内接圆柱最大 已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大 已知球半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大 已知圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在它的所有内接圆柱中,求圆柱侧面积的最大值 已知圆柱的底面半径是5cm,高为10 cm,则这个圆柱的侧面积为多少? 圆柱的侧面积公式 已知圆柱的底面半径为2cm,高为3cm,则它的侧面积是多少cm2 已知球的半径为R.已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大?（请用几何平均