(a∪c)(b∪c)=ab∪c

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:36:11

(a∪c)(b∪c)=ab∪c

所用定理：(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)；(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)；
(A∪B)∪C=A∪(B∪C)；(A-B)∩(B-A)=空集
法一：
(a∪c)(b∪c)=(a∪c)∩(b∪c)
=((a-b)∪(ab∪c))∩((b-a)∪(ab∪c))
=((a-b)∩(b-a))∪(ab∪c)
=ab∪c
法二：
(a∪c)(b∪c)=(a∪c)∩(b∪c)
=((a∪c)∩b)∪((a∪c)∩c)
=((a∪c)∩b)∪c
=((a∩b)∪(b∩c))∪c
=(a∩b)∪((b∩c)∪c)
=(a∩b)∪c
=ab∪c
法三：
ab∪c=(a∩b)∪c
=(a∪c)∩(b∪c)
=(a∪c)(b∪c)

设A,B,C是三个任意集合,证明：A×(B∪C)=(AB)∪(A×C),A×(B∩ C)=(AB)∩ (A×C) A或B发生时,C一定发生判断正误：C ) A;C )AB;C )A∪B；C（A∪B 任意集合A B C 证明 (A∪B)- (B∪C) = A-B-C max=a>b?(a>c?a:c):(b>c?b:c); mid=a>b?(ab?(a>c?a:c):(b>c?b:c) a∪c=b∪c,a∩c=b∩c能否说明a=b 集合证明 A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C 设为任意的集合,证明:(A∪B)-C=(A-C)∪(B-C) 如果a、b、c是勾股数,那么(ab)/(a+b+c)=(a+b-c)/2 如何证明（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a) A,B,C是集合,证明A∪B=A∪C,A∩B=A∩C,则B=C 证明:(10a+c)(10b+c)=100(ab+c)+c*c,其中a+b=10 已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c