在一个8×8的方格棋盘的方格中，填入从1到64这64个数．问：是否一定能够找到两个相邻的方格，它们中所填数的差大于4？

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:45:49

为了使相邻数的差不大于4，最小数1和最大数的“距离”越大越好，即把它们填在对角的位置上（A=1，S=64）；
然后，我们沿最上行和最右行来观察：因为相邻数不大于4，从 A→B→S共经过14格，
所以 S≤1+4×14=57（每次都增加最大数4），与S=64矛盾．
因而，1和64不能填在“最远”的位置上．
显然，1和64如果填在其他任意位置，那么从1到64之间的距离更近了，更要导致如上的矛盾．
因此，不存在相邻数之差都不大于4的情况，即不论怎样填数必有相邻两数的差大于4．

若在4×4的方格表的16个方格中，每个方格填入一个数，使得每个方格的所有相邻方格中的数的总和均为1（注：相邻方格是指恰有在8×8的方格网填入不同的自然数，使每个方格里都只有一个数，如果一个方格里的数，大于它所在的行中至少6个方格内的数，并且在方格中填入合适的数将2,4,6,8,12,18,24,36,72,填入3*3的方格中,每个小方格中填一个数, 1在一张9行9列的方格纸上,把每个方格所在的行数和列数加起来,填在这个方格中,例如a=5+3=8．问：填入的在8×8的方格棋盘中,取出一个由 3个小方格组成的“L”形(如图1),一共有多少种不在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如a=5+3=8．问：填入的81个数字中，在8×8的方格纸中,每个方格中填入1、2、3、4中的任意一个数. 怎样将12345678这八个数分别填在下图的8个小方格,使相邻两个数的差,(大数减小数) 现在让我们一起来试试看,在图1所表示的方格中,填入1,2,3,4,5,6,7,8,9,这9个数,使每如图所示的每个小方格中都填入一个整数,并且任意三个相邻格子中所填数之和都等于7,则x+y+z=() 如图所示的每个小方格中都填入一个整数，并且任意三个相邻格子中所填数之和都等于5，则x+y+zxyz