1. ∫ {[(xlnx)^p]*(1+lnx)} dx 2. ∫ 1/[(2+x^7)*x] dx
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 10:23:15
1. ∫ {[(xlnx)^p]*(1+lnx)} dx 2. ∫ 1/[(2+x^7)*x] dx
①:
∫ (xlnx)^p • (1 + lnx) dx
= ∫ (xlnx)^p d(xlnx)
= [(xlnx)^(p + 1)]/(p + 1) + C
②:
∫ 1/[x(2 + x⁷)] dx
= (1/2)∫ [(2 + x⁷) - x⁷]/[x(2 + x⁷)] dx
= (1/2)∫ 1/x dx - (1/2)∫ x⁶/(2 + x⁷) dx
= (1/2)ln|x| - (1/2)(1/7)∫ d(2 + x⁷)/(2 + x⁷)
= (1/2)ln|x| - (1/14)ln|2 + x⁷| + C
∫ (xlnx)^p • (1 + lnx) dx
= ∫ (xlnx)^p d(xlnx)
= [(xlnx)^(p + 1)]/(p + 1) + C
②:
∫ 1/[x(2 + x⁷)] dx
= (1/2)∫ [(2 + x⁷) - x⁷]/[x(2 + x⁷)] dx
= (1/2)∫ 1/x dx - (1/2)∫ x⁶/(2 + x⁷) dx
= (1/2)ln|x| - (1/2)(1/7)∫ d(2 + x⁷)/(2 + x⁷)
= (1/2)ln|x| - (1/14)ln|2 + x⁷| + C
∫(1+lnx)/(xlnx)^2 dx
∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx
∫x(1+lnx)dx
∫(x+1)dx/(x^2+xlnx),求不定积分
(dx)/(1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢?
(dx)/(1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢?
不定积分 ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ,跪谢!
∫1+x^2 ln^2x / x lnx dx
设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( ) A.x^2(1/2+lnx/4)+C B.x^2(1/4
不定积分(1-lnx)dx/(x-lnx)^2
∫ dx/ x根号(1+lnx)
计算积分∫1/(x*lnx)dx