√(x²+4)+√((8-x)²+16)最小值 希望有运算过程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 10:33:35
√(x²+4)+√((8-x)²+16)最小值 希望有运算过程
设f(x)=√(x²+4)+√((8-x)²+16)则
f'(x)=x/√(x^2+4)+(x-8)/√[(x-8)^2+16],令f'(x)=0,得x/√(x^2+4)=(8-x)/√[(x-8)^2+16]
两边平方得x^2/(x^2+4)=(8-x)^2/[(x-8)^2+16],由合分比定理得x^2/4=(8-x)^2/16,即
(2x)^2=(8-x)^2
得2x=8-x或2x=x-8
解得x=8/3(x=-8为增根)
故最小值为f(8/3)=10
f'(x)=x/√(x^2+4)+(x-8)/√[(x-8)^2+16],令f'(x)=0,得x/√(x^2+4)=(8-x)/√[(x-8)^2+16]
两边平方得x^2/(x^2+4)=(8-x)^2/[(x-8)^2+16],由合分比定理得x^2/4=(8-x)^2/16,即
(2x)^2=(8-x)^2
得2x=8-x或2x=x-8
解得x=8/3(x=-8为增根)
故最小值为f(8/3)=10
①代数式√(x²-8x+41)+√(x²-4x+13)的最小值是,此时x=
(1)x-2 / 3-x · x²-6x+9 / x²-4这是分式的乘方和乘除混合运算(要过程)
代数式√(x²+4)+√[(12-x)²+9]的最小值为?
(高中数学)求函数f(x)=√x-2x+2+√x-4x+8的最小值
求y=3x+4/x^2(x>0)的最小值.(写具体过程)
求函数y=(x²+5)/√(x²+4)的最小值
求函数y=(4-x)+2√(x²+9)的最小值
当x=?时,4-根号有(9-x²)有最小值,其最小值为?
当x为何值,函数y=(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+12有最小值?
x>0,求函数y=(x²-4x+1)/x的最小值
对于任何有理数x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有写出最小值(过程);如果没有说明理由.
函数y=根号(X²+2X+2)+根号(X²-4X+8)的最小值是多少