自然数幂集的基数为什么与实数集的基数一样,求证明

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:09:53

把自然数集的全体子集分成2类：一类是有限集,这类记成A,另一类是无限集,这类记成B,A显然是可数的；然后对于在B中的一个无限集M,用映射f(M)=∑(1/2)^k,这里求和号是对M中的全部k求和,这是B到(0,1]上的一个一一对应,综合这两方面就说明自然数集的幂集是不可数的.
k就是一个集合中的所有元素啊.比如B = {1,3,5,6.},k就依次为1,3,5,6.
对(0,1]间的任何实数x,总可以用二进位制小数表示x =∑ak/2^k (k从1加到无穷) ak 为0或1.

集合论问题如何证明自然数集合的幂集的势是C(连续基数) 代数数集和自然数集基数相等的证明（就是证明代数数级可数）可数集的基数为a,不可数集的基数为c,则可测集的基数是什么证明区间(0,1)内的有理数集合的基数等于自然数集合的基数.急盼! 求集合的基数和每个集合的幂集：{φ,a,{b}}; {{1,{2,3}}} 如何证明正的自然数n等于2的k次方乘以m,m为基数什么是基数词?英语的基数词基数效用与序数效用的区别一至二十的基数词与序数词 fifth的基数词 twelfth的基数词 first的基数词,