在等腰梯形ABCD中,E,F是AB上的两点,且AE等于BF,DE与CF相交于梯形ABCD内一点O.1,请说明OE等于OF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 19:18:48
在等腰梯形ABCD中,E,F是AB上的两点,且AE等于BF,DE与CF相交于梯形ABCD内一点O.1,请说明OE等于OF的理由
2,当EF等于CD时,请你连接DF,CE,判断四边形DFEC是什么样的四边形,并说明你得出结论的理由.今天,两问都答,初二水平答.
2,当EF等于CD时,请你连接DF,CE,判断四边形DFEC是什么样的四边形,并说明你得出结论的理由.今天,两问都答,初二水平答.
1.证明:
连结DF,CE
∵ ABCD是等腰梯形
∴ AD=BC ∠DAB=∠CBA ∠BCD=∠ADC
(等腰梯形在同一底上的两个角相等)
∵ AE=BF ∠DAB=∠CBA AD=BC
∴ △AED ≅ △BFC (SAS)
∴ DE=CF
∵ AE-EF=BF-EF 即 AF=BE
又 ∠DAB=∠CBA AD=BC
∴ △AFD ≅ △BEC (SAS)
∴ DF=CE
∵ DF=CE CF=DE CD=CD
∴ △DFC ≅ △CED (SSS)
∴ ∠DCF=∠EDC
∴ △DOC为等腰三角形
∴ DO=CO
∴ DE-DO=CF-CO
即 OE=OF
2.∵ AB平行於CD 即 EF平行於CD
又 EF=CD
∴四边形DFEC为平形四边形(有一边平行且相等的四边形为平形四边形)
连结DF,CE
∵ ABCD是等腰梯形
∴ AD=BC ∠DAB=∠CBA ∠BCD=∠ADC
(等腰梯形在同一底上的两个角相等)
∵ AE=BF ∠DAB=∠CBA AD=BC
∴ △AED ≅ △BFC (SAS)
∴ DE=CF
∵ AE-EF=BF-EF 即 AF=BE
又 ∠DAB=∠CBA AD=BC
∴ △AFD ≅ △BEC (SAS)
∴ DF=CE
∵ DF=CE CF=DE CD=CD
∴ △DFC ≅ △CED (SSS)
∴ ∠DCF=∠EDC
∴ △DOC为等腰三角形
∴ DO=CO
∴ DE-DO=CF-CO
即 OE=OF
2.∵ AB平行於CD 即 EF平行於CD
又 EF=CD
∴四边形DFEC为平形四边形(有一边平行且相等的四边形为平形四边形)
如图①,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF,DE与CF相交于梯形ABDC内一点O.
一道数学几何题.在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是边AB上的两点,且AE=BF,DE与CF相交于梯形ABCD内一
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,E,F是边AB上两点,且AF=BE,DE与CF相交于梯形ABCD内一点O,试说
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E,F是边AB上两点,且AE=BF,求证CF=DE
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,E,F在AB上,且AF=BE,DE与CF相交于点O.试判断△OEF的形状,并说明
在平行四边形ABCD中E,F是对角线 BD上的两点,且BF等于DE,求证:AE等于CF.
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E,F是边BC上两点,且BE=FC,BE与AF相交于梯形ABCD内一点O.
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F为AB上两点,且AE=BF,DE=CF,EF≠CD.
已知:如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,E,F是AB上的两点,且DE‖BC,CF‖AD,试说明四边形CDEF为等腰梯形
在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、DC上两点,且AE=CF.求证:DE平行等于BF
如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF(1)求证:三角形ADE全等于三角形BCF
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F为AB上的两点,且AE=BF,DE=CF,EF不等于CD.AD与BC是否相等