某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板,其周长为4米,这种薄板须沿其对角线折叠后使用.如图所示,ABCD(AB>A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:25:53
某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板,其周长为4米,这种薄板须沿其对角线折叠后使用.如图所示,ABCD(AB>AD)为长方形薄板,沿AC折叠后,AB'交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能,凹多边形ACB'PD的面积最大时制冷效果最好.
(1)设AB=x米,用x表示图中DP的长度,并写出x的取值范围;
(2)若要求最节能,应怎样设计薄板的长和宽?
(3)若要求制冷效果最好,应怎样设计薄板的长和宽?
(1)设AB=x米,用x表示图中DP的长度,并写出x的取值范围;
(2)若要求最节能,应怎样设计薄板的长和宽?
(3)若要求制冷效果最好,应怎样设计薄板的长和宽?
(1)依题意可知,AD=2-x.因∠CAP=∠ACP,所以AP=CP,所以AP=x-DP,所以在△ADP中,DP^2=(x-DP)^2-(2-x)^2,化简得DP=2-2/x (1<x<2)
(2)因当△ADP的面积最大时最节能,即(2-x)*(2-2/x)/2取得最大值时最节能.因(2-x)*(2-2/x)/2=3-(x+2/x)≤3-2√2.当且仅当时△ADP的面积最大,设备最节能,即AB=x=√2,AD=2-√2
(3)因凹多边形ACB'PD的面积最大时制冷效果最好,即(2-x)*(2-2/x)/2+x*(2-x)/2取得最大值时制冷效果最好.因(2-x)*(2-2/x)/2+x*(2-x)/2=3-(2/x+x^2/2)≤3-2*(2)^(1/3).当且仅当2/x=x^2/2时凹多边形ACB'PD的面积最大,设备制冷效果最好,即AB=x=2^(2/3),AD=2-2^(2/3).
(2)因当△ADP的面积最大时最节能,即(2-x)*(2-2/x)/2取得最大值时最节能.因(2-x)*(2-2/x)/2=3-(x+2/x)≤3-2√2.当且仅当时△ADP的面积最大,设备最节能,即AB=x=√2,AD=2-√2
(3)因凹多边形ACB'PD的面积最大时制冷效果最好,即(2-x)*(2-2/x)/2+x*(2-x)/2取得最大值时制冷效果最好.因(2-x)*(2-2/x)/2+x*(2-x)/2=3-(2/x+x^2/2)≤3-2*(2)^(1/3).当且仅当2/x=x^2/2时凹多边形ACB'PD的面积最大,设备制冷效果最好,即AB=x=2^(2/3),AD=2-2^(2/3).
如图所示,把一个直立于水平面上的边长为a的正方形匀质薄板ABCD绕C点翻转到对角线AC处于竖直位置,其重心位置升高了多少
半径为R的圆形薄板,其点密度与点到薄板中心的距离成正比,且薄板边缘处的密度为a,求薄板质量
某公司要设计一种油罐,要求这种油罐的容积为513m^3,高为4m,则其底面直径约为多少
如图长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为 ( ).
如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠,使点C与点A重合,则CN的长为
如图所示,将一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,重叠部分为△FBD,证明:FB=FD
如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其顶点C与A重合,折痕为EF.若AB
如图所示,有一带电量为+q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d,+q到带电薄板的垂线通过板的圆心.若图中a点处的电场强度
在半径为10的圆形薄板上,剪下一块圆心角为120°的扇形薄板,求这块薄板的周长和面积.
(选修3-4选做题)如图所示,某种透明液体的折射率为n,在液面下深为h处有一点光源S,现有一不透光的圆形薄板置于液面,其
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