四边形ABCD是平行四边形,点E在AB边的延长线上,CE交AD于点F,角ACE=角E,AC=6,CE=8,AD=9,求B

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 05:03:55

四边形ABCD是平行四边形,点E在AB边的延长线上,CE交AD于点F,角ACE=角E,AC=6,CE=8,AD=9,求BF得长

∵四边形ABCD是平行四边形且点E在边BA的延长线上,
∴DC∥BE.
∴∠D = ∠FAE.
而∠D=∠ECA,
∴∠FAE = ∠ECA.
在△EFA 和 △EAC 中,
∵∠E = ∠E,∠FAE = ∠ECA（已证）,
∴△EFA ∽ △EAC .
∴FA / AC = EA / EC
即：FA / 6 = EA / 8
∴FA / EA = 6 / 8 = 3 / 4
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴FA∥BC.
∴BC / BE = FA / EA = 3 / 4
即：9/BE = FA / EA = 3 / 4.
∴BE=12
由FA∥BC 推出 BC / BE = FA / EA
也可由FA∥BC得△EFA ∽ △ECB,∴BC/BE = FA / EA.

已知如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA边的延长线上,CE交AD于点F,角ACE=角D,若AC=6,CE=8,A 已知在平行四边形ABCD中,E为BA的延长线上一点,CE交AD于点F,若AE:AB=1:2,则S四边形在平行四边形ABCD中,AB=2BC,点E在DA的延长线上,AE=AD,点F在AD的延长线上,DF=AD,CE交AB于点如图,在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分角BCD,AB=3,则B 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF∥BE交AD于点F，连接BF、CE．四边形BE 平行四边形ABCD中,F是BC延长线上一点,连接AF交CD于E点,若AB=a,AD=b,CE=m,求BF的长如图,在平行四边形ABCD中,F是BC延长线上的一点,连接AF交DC于点E,若AB=3,AD=5, CE=1,求BF的长如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接FE分别交AB、CD于点H、G 四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F,交对角线BD于G.求证：GC²=FG*E 如图,在四边形ABCD中,点E在AD上,延长CE交BA的延长线于点F,且AB=AF.求证：E是AD的中点. 如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，若AB=AC．相似三角形的应用题1.如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于F,求证：AD*AB=AF*CE.图