函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一个周期内，当x＝π6时，y取最小值1；当x＝2π

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 20:11:25

函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一个周期内，当x＝

（I）∵在一个周期内，当x＝
π
6时，y取最小值1；当x＝
2π
3时，y最大值3．
∴A＝1，b＝2，
T
2＝
2π
3−
π
6＝
π
2，
∴A=1，T=π，ω=2，
所以f（x）=sin（2x+φ）+2，（3分）
由当x＝
2π
3时，y最大值3，得sin(
4π
3+φ)＝1，
4π
3+φ＝2kπ+
π
2(k∈Z)，即φ＝2kπ−
5π
6，
∵|φ|≤π，
∴φ＝−
5
6π，
∴f(x)＝sin(2x−
5π
6)+2（6分）
（II）∵x∈[π，
3π
2]，
∴
7π
6≤2x−
5π
6≤
13π
6（8分）
∴当x＝
3π
2时，f（x）取最大值
3
2；（10分）
当x＝
7π
6时，f（x）取最小值1．（12分）

已知函数y=Asin(Wx+φ在同一个周期内,当x=π/3时,y取最大值2,当x=0时,f（x）取得最小值为-2,则函数函数y=Asin(wx+q)+b(A>0,W>0,绝对值φ≤π)在一个周期内,当x=π/6时,取最小值1;当x=5π/6 函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)在同一个周期内,当X=π/3时,y最大值=2,当x=0时,y最小值=－2, 已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=π12时，取最大值y=2，当x=7π12时，取得最小值y=-2，那已知函数y=Asin（ωx+φ）在同一周期内当x=π\3时有最大值2,当x=0时有最小值-2,求函数解析式已知函数y=Asin(wx+b)在一个周期内,当x=3分之π时有最大值2,当x=0时有最小值-2, 函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时明天考试急函数y＝Asin（ωx＋ч）（A＞0．ω＞0,丨ч丨＜π／2）在同一周期内当x＝π／12时,y最大值＝2 已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2)的最小正周期为π,且当x=2/3π时,f（x）取得最小已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2)在一个周期内的简图,如图所示.（1）求函数f(x 已知函数y=Asin(wx+φ)+b (A>0,W>0,绝对值φ≤π)当x=π/6时y取最小值1,此函数最小正周期为4π 函数y=Asin(wx+φ)+b(A>0,W>0,绝对值φ≤π) 当x=π/6时,y取最小值1;当x=5π/6时,Y取最