已知对角线互相垂直且面积为5的四边形,其顶点都在半径为3的圆上,设...

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 04:03:59

已知对角线互相垂直且面积为5的四边形,其顶点都在半径为3的圆上,设...
已知对角线互相垂直且面积为5的四边形,其顶点都在半径为3的圆上,设圆心到两对角线的距离分别为d1,d2,求d1加d2最大值

设两对角线分别为a,b.
d1=√[r^2-(a/2)^2]
d2=√[r^2-(b/2)^2]
四边形面积为5
ab/2=S=5; b=10/a
d2=√[r^2-(5/a)^2]
d1+d2=√[r^2-(a/2)^2]+√[r^2-(5/a)^2]
(d1+d2)'=
-a/2√[r^2-(a/2)^2]+50/a^3*√[r^2-(5/a)^2]
100√[r^2-(a/2)^2]=a^4√[r^2-(5/a)^2]
最终得
a=b=√10时,(d1+d2)'=0并有极大值
d1+d2=√[r^2-(a/2)^2]+√[r^2-(5/a)^2]=√26

在课外活动课上,老师让同学们做一个对角线互相垂直且相等的四边形形状的风筝,其面积为450cm²,问对四边形ABCD的四个顶点都在半径为1cm的圆上,且四边形ABCD为正方形,则图形中四个阴影部分的面积和是（）四边形abcd的四个顶点都在半径为1cm的圆o上,且四边形abcd为正方形,则图形中四个阴影面积的和是已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为在课外活动课上,老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形状的风筝,其面积为450平方厘米,则做对角线求证：任何四边形,只要对角线互相垂直,其面积就等于对角线乘积的一半! 如右图,四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积已知等腰梯形的中位线为10cm,且对角线互相垂直,则这个梯形的高、面积各是多少? 已知长方体顶点都在球面上,且长方体的每个面的面积之和为11,所有棱长之和为24,求这个球的半径. 四面体A-BCD 的四个顶点都在半径为2的球上,且AB、AC、AD两两互相垂直,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最四面体ABCD中,公共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,根号6,3,若它的四个顶点在同一球面...