(2011•浙江模拟)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cosB=-12.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 01:26:16
(2011•浙江模拟)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cosB=-
1 |
2 |
(Ⅰ)∵cosB=−
1
2,∴sinB=
3
2,
由三角形正弦定理可得:
2
sinA=
2
3
sinB,sinA=
1
2,
∴A=
π
6,C=
π
6…(5分)
S△ABC=
1
2absinC=
3…(7分)
(Ⅱ)sinA•sinC=sin(
π
3−C)•sinC=
1
2sin(2C+
π
6)−
1
4…(11分)
∵C∈(0,
π
3)∴2C+
π
6∈(
π
6,
5π
6)∴sin(2C+
π
6)∈(
1
2,1]…(12分)
则sinA•sinC∈(0,
1
4]…(14分)
1
2,∴sinB=
3
2,
由三角形正弦定理可得:
2
sinA=
2
3
sinB,sinA=
1
2,
∴A=
π
6,C=
π
6…(5分)
S△ABC=
1
2absinC=
3…(7分)
(Ⅱ)sinA•sinC=sin(
π
3−C)•sinC=
1
2sin(2C+
π
6)−
1
4…(11分)
∵C∈(0,
π
3)∴2C+
π
6∈(
π
6,
5π
6)∴sin(2C+
π
6)∈(
1
2,1]…(12分)
则sinA•sinC∈(0,
1
4]…(14分)
(2012•湖北模拟)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosB=34.
(2011•蓝山县模拟)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知B=π3
(2012•蓝山县模拟)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.设向量m=(sinA,cosB),n=(co
(2010•永州模拟)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知a=2,c=3,B=π3
在三角形abc中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知a=2,c=3,cosB是方程
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2=ac,a+c=3,cosB=34
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足(c-2a)cosB+bcosC=0.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB/cosC= -b/2a+c.
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
已知△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若tanC=sinA+sinBcosA+cosB
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),