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(2010•温州模拟)函数f(x)=x2(x≤0)πsinx(0<x≤π),则集合{x|f[f (x)]=0}

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/23 21:25:44
(2010•温州模拟)函数f(x)=
x
(2010•温州模拟)函数f(x)=x2(x≤0)πsinx(0<x≤π),则集合{x|f[f (x)]=0}
当x≤0时,若f(x)=x2=0,则x=0,
当0<x≤π时,若f(x)=πsinx=0,则sinx=0,则x=π
当x≤0时,若f(x)=x2=π,则x=-
π,
当0<x≤π时,若f(x)=πsinx=π,则sinx=1,则x=
π
2
又∵f[f (x)]=0
∴f (x)=0,或f (x)=π
∴x=-
π,或x=0,或x=
π
2,或x=π
故答案选:C